57は素数なのか
結論
なのでもちろん素数ではありません！
天才数学者グロタンディーク先生が
ある公演で一般的な理論を発表中、例として具体的な素数を用いて説明しようとした時に
57を挙げてしまうという間違いをしたことで
あの天才数学者が「素数だ」と言っているのだから
きっと我々が間違っているに違いない！とグロタンディーク素数なんてネタにされて
出まわってしまっているんですね。
きっと57は天才でも間違えちゃうくらい
ぱっと見ると、素数っぽいよね！って
そういうことです。
しかし筆者は、100以下の数で一番素数っぽい数は
圧倒的に91だと思っています！笑
グロタンディーク先生がいかに偉大か
57を素数と間違えるなんて。プププー！
と笑う人もいるかもしれませんが、本当に本当にすごい人なんです。
詳しい実績を書き連ねてもいいのですが、今回は偉大さを伝えたいだけなので割愛します。
なんとフィールズ賞を受賞している(1966年)のです。
フィールズ賞を知らない人に説明すると
数学界のノーベル賞です。（数学にノーベル賞はないので…）
えっぐ。すごすぎるて。
そして、1988年にはクラフォード賞も受賞しています。
しかし、賞金50万ドル(500万円以上)がもらえると聞いて、辞退してしまうんです…
そこからは家族とも離れ、引きこもりの生活。
筆者は、この数学への愛が溢れている感じがかっこいいと思います！
別の数学者のエピソードですが
懸賞金がかけられていたポアンカレ予想を解いたグリゴリー・ペレルマンも
100万ドル(1億円以上)の懸賞金を辞退して、引きこもっちゃってます。
数学者引きこもりがち。←数学者あるあるです
数学は直感に反することが多いから要注意
今回は「57」は素数かどうかということだったので
みなさん、当たり前だろー！！！
という感じだったと思います。
しかし、数学には一見正しくなさそうでも、実は正しいものがいくつも存在します。
例えば
１から♾️まで全ての自然数の和はいくつになるか。
これに関していうと、高校数学までの範囲では
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \frac{n(n+1)}{2} = \infty$
ですので、もちろん無限大に発散します。
しかし、$\displaystyle – \frac{1}{12} $になるんだ！
と言っている人を聞いたことはありませんか？
実は、物理学や数学で、リーマンゼータ関数の解析接続を使って
「有限の値」を与えることがあります。
リーマンゼータ関数は
$\displaystyle \zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}$という無限級数で定義されます。
この式に$\displaystyle s = -1$を代入すると
$\displaystyle \zeta(-1) = 1 + 2 + 3 + 4 + \dots$で
解析接続によって$\displaystyle \zeta(-1) = -\frac{1}{12}$
というように求まります。
つまり、解析接続の文脈では$\displaystyle – \frac{1}{12} $になるというのも
正しいという結論になります。
「57が素数」という主張に関しては完全ネタですが
直感と反することを聞いた時は
裏に何か自分の知らない数学が隠れているかもしれない
ということを疑うといいかもしれません！
最後に
今回はグロタンディーク素数57について解説しました。
グロタンディーク先生のことは馬鹿にしちゃダメ。絶対。
賞金500万円以上ももらえるのに断った人ですよ。
ガチ尊敬！
馬鹿にしている人がいたら、そっと教えてあげてくださいね！
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